运算能力是数学学科中的最为重要的能力之一，对小学生逻辑思维能力发展和智力发育有着非常重要的意义。它是数学学习的基础内容，关系着今后的学习和生活很多方面。所以，小学生运算能力的培养非常重要。新课标《数学课程标准》中对运算要求：了解加减乘除的含义，理解四则运算的运算规则，熟练掌握必要的运算（包括估算）技能，能根据实际要解决的问题而选择最佳算法；比如能估计运算的就估算，能借助计算器解决问题就利用计算器去计算了，能巧算的就巧算……。在教材编排上，运算专题训练取消了，计算题数量都减少了。同时，由于计算本身的枯燥和小学生心理特点，以至现在学生的计算兴趣、计算速度和准确率越来越不理想！我们在重视计算教学的同时，发现学生在运算中出现的错误，仅有少部分是由于没有掌握运算方法造成的，根据四年级下册第二单元《混合运算》测试后，我分析了两个班的试卷，结合课后谈心和平时调查设计调查问卷，统计调查显示只有27.8%的学生是全对的，82.2%的学生是因为粗心大意、字迹潦草等不良习惯导致运算错误。小学生正处于学习与成长的初级阶段阶段，其各项能力都处于快速发展的时期。传统单一式、机械式教学法不能满足小学生运算能力提升的需求，因此，我开展了小学生运算能力的现状及培养路径研究，现分享给大家，请同行们多指导。
数学运算能力的概述。
数学运算能力对数学学习具有重要意义，某种程度上来说计算能力就是数学学习的核心内容之一，直接影响着数学学习效率，数学学习过程中又需要不断运用计算能力，它几乎贯穿整个数学学习过程。无论是初级数学，还是高级数学都离不开对计算能力的运用。计算能力是数学归纳和转化的能力，是运算技能和思维能力的结合，影响着数学运算效率和正确率，计算内容包括了数学计算、估值、近似计算，几何图形各几个量的计算求解等。
数学运算能力包括：运算条件的分析能力、计算过程的确定能力、计算方向的探究能力、计算公式的选择能力、计算障碍的排除能力、计算结果的审查和调整能力共六个能力。
数学运算能力主要包括理解运算对象、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等能力。计算能力主要组成要素有：快慢成俗、简捷程度、合理程度、准确程度，只有具备一定数学能力，面对数学问题时，才能正确的、迅速的进行计算。
现状调查与分析。
一.小学生数学运算能力的现状调查
此次调查设置了两份调查问卷：一份是根据《四则运算》单元测试结果，针对学生自身情况进行关键数据调查，了解其相关运算律等知识的掌握、计算习惯和兴趣；另一份调查从教师的角度调查，着重了解学生对计算的兴趣、习惯和了解教师对于运算教学的教学理念、教学行为。
1、第一份调查（根据测试卷统计）。
（1）调查对象:佛山市Ａ小学2018-2019学年四年级1班45人和2班45人。
（2）调查情况：
学生计算出错，很多时候我们都认为是太粗心，但实际上问题并不出在算理、算法上，也不在能力上，而是出在学生不良的计算习惯上。在对两个班级进行四年级下册第一单元《四则运算》测试后，我分析了两个班的试卷，结合课后谈心和平时调查设计调查问卷，设立关键数据有：（注：此卷由区教研室出题，除3道应用题外，其它都是纯计算题。考试时间：2019年3月6日，有效人数：90人）。
序号。
考试情况（出错原因）。
人数。
占调查人数百分比。
1。
计算正确，全对（满分）。
25人。
27.8%。
2。
审题习惯差，往往只看了一半就动手去做，结果错误百出，而且脱式计算上式下式都会抄错数字。
18人。
20%。
3。
作业格式不对，计算时不写竖式或竖式乱七八糟。
16人。
18%。
4。
没有验算的习惯，题目算完便了事。甚至没有掌握验算的方法，验算变成走过场。
38人。
42%。
5。
书写不规范，数字、运算符号写得潦草马虎，抄错数字和符号。
18人。
20%。
6。
其他原因（如：只注意试商而未顾及观察余数是否比除数小或者是不够除是否用0占位）。
11人。
12.2%。
2、第二份调查情况（见附后《小学生数学运算能力的调查问卷》）：
（1）调查对象:佛山市Ａ小学2018-2019学年四年级抽查200人和学校数学组中抽查16位老师。（时间：2019年3月12日）。
（2）调查情况：
从教师的角度调查，着重了解学生对计算的兴趣、习惯和了解教师们运算教学理念及教学行为。从问卷反馈的信息来看，状况不容乐观。
调查：在计算题时你一般：
调查人数。
审题，弄清运算顺序和计算方法后再进行计算。
读一遍题后就开始计算。
不审题，直接计算。
200人。
62﹪。
35﹪。
3﹪。
调查：对于口算题你通常：
调查人数。
按照题目。
要求口算。
简单的口算，有难度的进行笔算。
先口算，检验时笔算。
200人。
31﹪。
28﹪。
41﹪。
调查：学生在做计算练习时，经常会发现大多数学生：
a
没有草稿纸，到处乱写乱画。
8%。
b
临时撕张纸做草稿纸，字迹散乱。
26%。
c
有固定用作业本做草稿纸，演算工整。
66%。
调查：对于计算结果你通常：
一次就能做对，基本没有必要验算。
20人。
两份调查显示，造成计算错误的重要原因有：
1、相当一部分学生审题潦草，只读一遍就开始运算，没有养成审题的习惯，认为计算做错的原因是因为“粗心”造成。
2、绝大部分学生没有打草稿的习惯。根据教师的课堂观察,有的学生就是靠口算，就算要打草稿都没有固定的草稿本，只是随手在试卷、作业本或者课本的空白处、课桌面上等等地方打草稿，甚至还有学生在手掌心上打草稿……。
3、大部分的学生作业书写潦草、散乱,这也是造成抄错数看错数的重要干扰原因之一。
4、验算习惯也是检验结算结果是否正确的一种重要的工具，但是很多学生都没有做完多种方法验算的习惯。“你认为提高学生计算能力首先要怎样？”被调查的16名教师在回答这问题时，有75%的老师认为三部曲：认真审题、细心计算、检查验算。可见检查验算的地位和作用的重要性可见一斑，从调查中我们发现：有42%左右的学生并没有养成检查验算的习惯。
二、调查结果
（1）基础能力情况分析。
从上表可以看出，计算丢分的同学大部分正是因为计算习惯而造成的，约占参考人数的72.2%（注：有重复统计，有的同学可能出现几种情况），从这个分析，我们可以大致了解学生计算习惯对计算的重要影响，尤其是验算和书写的习惯。
（2）转化能力情况分析。
很多教师在解题教学中，只停留在解题，没注重运算方法的优化和区分，学生只感受到教师方法的“妙”，但并没有理解方法的本质，无法在解决实际问题中优化运算策略。比如同一个已知分数及对应的量，要求“单位1”的题目，什么时候用方程解容易，什么时候用综合算式倒推，还是用按比分配去计算简便，这些要在解题教学中总结和突破，学生思维的灵活性和运用性才得到训练？
（3）结合能力情况分析。
课堂中培养运算能力应该“百花齐放”，在不同的思维路径、运算方法的碰撞中去寻找运算的核心。当学生出现计算困难或者计算失误的时候，很多教师是采取“呈现—讲解”模式，却不重点讲解步骤背后的算理，学生思维无法碰撞而产生火花，这也就是为什么当前很多学生能听懂但是过后就忘的原因之一。因为他们只是认同这种运算步骤可行性，但并没有掌握算理，而算理在学生解题过程中是可以迁移应用的，这才是运算能力的核心？
（4）表达能力情况分析。
由于很多人不够重视运算过程的算理，对于算理没有用规范的语言去描述去记忆，就造成了一些条理不清楚的学生在计算或者检验的时候没有运用算理去验证。
三、调查结论
综上分析，我认为小学生运算能力薄弱，主要有几个方面：
1、逻辑思维不清晰。
2、对知识概念理解不到位导致计算能力、计算方法不过关。
3、小学生在遇到图形与几何时，缺乏空间想象力，头脑中难以构建呈现出合理的空间图形。例如辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，认识长方体、正方体、圆柱的展开图是等等。
4、是学生本身的畏难情绪。
5、部分教师在教学中不够重视学生运算能力的培养，片面关注解题思路与方法。
6、学校开设课程单一，没有开设以数学相关的综合课程。
7、学生没有掌握验算方法，没有养成自觉验算的良好习惯。
运算能力培养路径策略
在新课改教育理念下，培养小学生的数学运算能力已经是成为小学数学教学的目标之一，以下是一些培养路径的策略：
一、激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”只有学生对数学计算感兴趣，才能积极参与到数学学习中来，乐于思考。在计算教学中，教师首先要为学生创设贴近学生生活有效的教学情境和教学内容，让学生能够体会到计算的应用价值与意义。例如在学习乘法简便运算时，教师可以以实际生活中在购物为例，让学生去超市先买2支饮料，喝完接着再买8支饮料带回家。让学生在计算总价上计算出共花费多少钱，就会有两种不同的计算方法，对比后得出更优的简便运算方法。在对比，如果买的数量一样，但是物品不一样的时候，能不能使用简便方法？经过两次对比，学生肯定就理解了使用简便运算的妙处以及条件。
二、训常规化
其次，由于科技的发展以及计算机的广泛应用，生活中很多时候都可以不需要手工计算，而借助于新科技产品替代，造成了相当一部分学生运算能力差，对数字反应迟钝，计算能力出现倒退势头。另外，部分教师除了在上运算内容时进行演练，完成教学之后就很少训练了，这是数学教学中失误的做法。其实，数学是基本学科，计算是数学最基本的技能，不管将来学习什么样的数学内容都离不开演算。在数学教学中讲课、作业、考试都应有渗透速算的内容，将运算技能演练常态化，长期训练才能真正提高学生的运算能力？
三、要注重培养学生养成是书写规范，每抄必校对的习惯
良好的计算习惯也包括书写习惯。小学生心理、思维的发展还尚未成熟，很容易出现因为看错、抄错而产生最终的计算结果的错误。还有，因小学生书写能力较差，可能会出现字迹潦草，写字看不清楚等情况，这就需要老师在平时的教学练习中有意识的培养学生良好的书写习惯。例如在列竖式计算中要规范学生“相同数位要对齐”方面的书写要求，保证“数位对齐”才能进行下面的计算。特别是在小数的加减法中，还需先把“小数点对齐”才能计算；在递等式的计算中要规范学生“等号对齐”，这不仅是为了书写美观，而是规范学生每一步计算的掌握；在解方程的过程中也要求学生严格注意等式两边的规范书写，这样容易发现有无重复或者遗漏。还有，教师平时须严格要求学生，要求每抄写一步，必须至少要校对一次，不得潦草要把数字写规范，脱式计算书写格式要合乎规定。
四、完善教学评价，促进学生的全面发展
教学评价不仅可使学生弥补不足，提高运算能力，还能培养学生良好的学习习惯，提高其运算能力。首先及时的给与鼓励和表扬，让学生慢慢增强自信心，也增加学生的数学学习兴趣。注意要贯穿于课堂教学的各个环节，对学生的课前预习、课堂独立思考、积极回答问题等都要给予及时的评价。其次，在评价学生时，先引导学生该从哪几个方面评价，评价时如何运用专业的评语。在评价主体既要包括教师的评价，又要有学生间的互相评价以及家长的评价；在评价内容要涉及学生的运算方法、学习态度以及课后练习等各个方面。多方位的教学评价全面客观，使学生更加注重课后的练习巩固，养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。
随着现代教学教育的不断深化改革，我国的小学数学教学发生了一系列新的变化，强调对学生计算能力的培养，不仅能够反映出学生的思维敏捷度，而且直接影响着学生的智育发展。现在我的每堂数学课，学生会提前准备好计算本，等着老师出题（听算、简单竖式计算），而且会在很短时间内，学生进入安静的学习状态。学生的计算能力在逐步提高，习惯在不断形成，这个计算常规是有效的、可行的。我的这个研究还在进行中，只是部分达到预定目标，所以这个时候评价还为时过早，我将继续展开后续的研究。
数学运算能力的概述。
数学运算能力对数学学习具有重要意义，某种程度上来说计算能力就是数学学习的核心内容之一，直接影响着数学学习效率，数学学习过程中又需要不断运用计算能力，它几乎贯穿整个数学学习过程。无论是初级数学，还是高级数学都离不开对计算能力的运用。计算能力是数学归纳和转化的能力，是运算技能和思维能力的结合，影响着数学运算效率和正确率，计算内容包括了数学计算、估值、近似计算，几何图形各几个量的计算求解等。
数学运算能力包括：运算条件的分析能力、计算过程的确定能力、计算方向的探究能力、计算公式的选择能力、计算障碍的排除能力、计算结果的审查和调整能力共六个能力。
数学运算能力主要包括理解运算对象、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等能力。计算能力主要组成要素有：快慢成俗、简捷程度、合理程度、准确程度，只有具备一定数学能力，面对数学问题时，才能正确的、迅速的进行计算。
现状调查与分析。
一.小学生数学运算能力的现状调查
此次调查设置了两份调查问卷：一份是根据《四则运算》单元测试结果，针对学生自身情况进行关键数据调查，了解其相关运算律等知识的掌握、计算习惯和兴趣；另一份调查从教师的角度调查，着重了解学生对计算的兴趣、习惯和了解教师对于运算教学的教学理念、教学行为。
1、第一份调查（根据测试卷统计）。
（1）调查对象:佛山市Ａ小学2018-2019学年四年级1班45人和2班45人。
（2）调查情况：
学生计算出错，很多时候我们都认为是太粗心，但实际上问题并不出在算理、算法上，也不在能力上，而是出在学生不良的计算习惯上。在对两个班级进行四年级下册第一单元《四则运算》测试后，我分析了两个班的试卷，结合课后谈心和平时调查设计调查问卷，设立关键数据有：（注：此卷由区教研室出题，除3道应用题外，其它都是纯计算题。考试时间：2019年3月6日，有效人数：90人）。
序号。
考试情况（出错原因）。
人数。
占调查人数百分比。
1。
计算正确，全对（满分）。
25人。
27.8%。
2。
审题习惯差，往往只看了一半就动手去做，结果错误百出，而且脱式计算上式下式都会抄错数字。
18人。
20%。
3。
作业格式不对，计算时不写竖式或竖式乱七八糟。
16人。
18%。
4。
没有验算的习惯，题目算完便了事。甚至没有掌握验算的方法，验算变成走过场。
38人。
42%。
5。
书写不规范，数字、运算符号写得潦草马虎，抄错数字和符号。
18人。
20%。
6。
其他原因（如：只注意试商而未顾及观察余数是否比除数小或者是不够除是否用0占位）。
11人。
12.2%。
2、第二份调查情况（见附后《小学生数学运算能力的调查问卷》）：
（1）调查对象:佛山市Ａ小学2018-2019学年四年级抽查200人和学校数学组中抽查16位老师。（时间：2019年3月12日）。
（2）调查情况：
从教师的角度调查，着重了解学生对计算的兴趣、习惯和了解教师们运算教学理念及教学行为。从问卷反馈的信息来看，状况不容乐观。
调查：在计算题时你一般：
调查人数。
审题，弄清运算顺序和计算方法后再进行计算。
读一遍题后就开始计算。
不审题，直接计算。
200人。
62﹪。
35﹪。
3﹪。
调查：对于口算题你通常：
调查人数。
按照题目。
要求口算。
简单的口算，有难度的进行笔算。
先口算，检验时笔算。
200人。
31﹪。
28﹪。
41﹪。
调查：学生在做计算练习时，经常会发现大多数学生：
a
没有草稿纸，到处乱写乱画。
8%。
b
临时撕张纸做草稿纸，字迹散乱。
26%。
c
有固定用作业本做草稿纸，演算工整。
66%。
调查：对于计算结果你通常：
一次就能做对，基本没有必要验算。
20人。
两份调查显示，造成计算错误的重要原因有：
1、相当一部分学生审题潦草，只读一遍就开始运算，没有养成审题的习惯，认为计算做错的原因是因为“粗心”造成。
2、绝大部分学生没有打草稿的习惯。根据教师的课堂观察,有的学生就是靠口算，就算要打草稿都没有固定的草稿本，只是随手在试卷、作业本或者课本的空白处、课桌面上等等地方打草稿，甚至还有学生在手掌心上打草稿……。
3、大部分的学生作业书写潦草、散乱,这也是造成抄错数看错数的重要干扰原因之一。
4、验算习惯也是检验结算结果是否正确的一种重要的工具，但是很多学生都没有做完多种方法验算的习惯。“你认为提高学生计算能力首先要怎样？”被调查的16名教师在回答这问题时，有75%的老师认为三部曲：认真审题、细心计算、检查验算。可见检查验算的地位和作用的重要性可见一斑，从调查中我们发现：有42%左右的学生并没有养成检查验算的习惯。
二、调查结果
（1）基础能力情况分析。
从上表可以看出，计算丢分的同学大部分正是因为计算习惯而造成的，约占参考人数的72.2%（注：有重复统计，有的同学可能出现几种情况），从这个分析，我们可以大致了解学生计算习惯对计算的重要影响，尤其是验算和书写的习惯。
（2）转化能力情况分析。
很多教师在解题教学中，只停留在解题，没注重运算方法的优化和区分，学生只感受到教师方法的“妙”，但并没有理解方法的本质，无法在解决实际问题中优化运算策略。比如同一个已知分数及对应的量，要求“单位1”的题目，什么时候用方程解容易，什么时候用综合算式倒推，还是用按比分配去计算简便，这些要在解题教学中总结和突破，学生思维的灵活性和运用性才得到训练？
（3）结合能力情况分析。
课堂中培养运算能力应该“百花齐放”，在不同的思维路径、运算方法的碰撞中去寻找运算的核心。当学生出现计算困难或者计算失误的时候，很多教师是采取“呈现—讲解”模式，却不重点讲解步骤背后的算理，学生思维无法碰撞而产生火花，这也就是为什么当前很多学生能听懂但是过后就忘的原因之一。因为他们只是认同这种运算步骤可行性，但并没有掌握算理，而算理在学生解题过程中是可以迁移应用的，这才是运算能力的核心？
（4）表达能力情况分析。
由于很多人不够重视运算过程的算理，对于算理没有用规范的语言去描述去记忆，就造成了一些条理不清楚的学生在计算或者检验的时候没有运用算理去验证。
三、调查结论
综上分析，我认为小学生运算能力薄弱，主要有几个方面：
1、逻辑思维不清晰。
2、对知识概念理解不到位导致计算能力、计算方法不过关。
3、小学生在遇到图形与几何时，缺乏空间想象力，头脑中难以构建呈现出合理的空间图形。例如辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，认识长方体、正方体、圆柱的展开图是等等。
4、是学生本身的畏难情绪。
5、部分教师在教学中不够重视学生运算能力的培养，片面关注解题思路与方法。
6、学校开设课程单一，没有开设以数学相关的综合课程。
7、学生没有掌握验算方法，没有养成自觉验算的良好习惯。
运算能力培养路径策略
在新课改教育理念下，培养小学生的数学运算能力已经是成为小学数学教学的目标之一，以下是一些培养路径的策略：
一、激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”只有学生对数学计算感兴趣，才能积极参与到数学学习中来，乐于思考。在计算教学中，教师首先要为学生创设贴近学生生活有效的教学情境和教学内容，让学生能够体会到计算的应用价值与意义。例如在学习乘法简便运算时，教师可以以实际生活中在购物为例，让学生去超市先买2支饮料，喝完接着再买8支饮料带回家。让学生在计算总价上计算出共花费多少钱，就会有两种不同的计算方法，对比后得出更优的简便运算方法。在对比，如果买的数量一样，但是物品不一样的时候，能不能使用简便方法？经过两次对比，学生肯定就理解了使用简便运算的妙处以及条件。
二、训常规化
其次，由于科技的发展以及计算机的广泛应用，生活中很多时候都可以不需要手工计算，而借助于新科技产品替代，造成了相当一部分学生运算能力差，对数字反应迟钝，计算能力出现倒退势头。另外，部分教师除了在上运算内容时进行演练，完成教学之后就很少训练了，这是数学教学中失误的做法。其实，数学是基本学科，计算是数学最基本的技能，不管将来学习什么样的数学内容都离不开演算。在数学教学中讲课、作业、考试都应有渗透速算的内容，将运算技能演练常态化，长期训练才能真正提高学生的运算能力？
三、要注重培养学生养成是书写规范，每抄必校对的习惯
良好的计算习惯也包括书写习惯。小学生心理、思维的发展还尚未成熟，很容易出现因为看错、抄错而产生最终的计算结果的错误。还有，因小学生书写能力较差，可能会出现字迹潦草，写字看不清楚等情况，这就需要老师在平时的教学练习中有意识的培养学生良好的书写习惯。例如在列竖式计算中要规范学生“相同数位要对齐”方面的书写要求，保证“数位对齐”才能进行下面的计算。特别是在小数的加减法中，还需先把“小数点对齐”才能计算；在递等式的计算中要规范学生“等号对齐”，这不仅是为了书写美观，而是规范学生每一步计算的掌握；在解方程的过程中也要求学生严格注意等式两边的规范书写，这样容易发现有无重复或者遗漏。还有，教师平时须严格要求学生，要求每抄写一步，必须至少要校对一次，不得潦草要把数字写规范，脱式计算书写格式要合乎规定。
四、完善教学评价，促进学生的全面发展
教学评价不仅可使学生弥补不足，提高运算能力，还能培养学生良好的学习习惯，提高其运算能力。首先及时的给与鼓励和表扬，让学生慢慢增强自信心，也增加学生的数学学习兴趣。注意要贯穿于课堂教学的各个环节，对学生的课前预习、课堂独立思考、积极回答问题等都要给予及时的评价。其次，在评价学生时，先引导学生该从哪几个方面评价，评价时如何运用专业的评语。在评价主体既要包括教师的评价，又要有学生间的互相评价以及家长的评价；在评价内容要涉及学生的运算方法、学习态度以及课后练习等各个方面。多方位的教学评价全面客观，使学生更加注重课后的练习巩固，养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。
随着现代教学教育的不断深化改革，我国的小学数学教学发生了一系列新的变化，强调对学生计算能力的培养，不仅能够反映出学生的思维敏捷度，而且直接影响着学生的智育发展。现在我的每堂数学课，学生会提前准备好计算本，等着老师出题（听算、简单竖式计算），而且会在很短时间内，学生进入安静的学习状态。学生的计算能力在逐步提高，习惯在不断形成，这个计算常规是有效的、可行的。我的这个研究还在进行中，只是部分达到预定目标，所以这个时候评价还为时过早，我将继续展开后续的研究。