正定矩阵的充要条件:正定矩阵的充分条件[朗读]

是的,这是根据二次型正定的定义来的。

你好!矩阵a正定<=>a的特征值λ1,,λn都为正<=>a^(-1)的特征值λ1^(-1),,λn^(-1)都为正<=>矩阵a^(-1)正定.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢。

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实对称矩阵正交相似于对角矩阵即与对角矩阵合同而对角矩阵的主对角线上的元素即a的特征值所以对称矩阵a正定a的特征值都大于0。

实对称阵a正定的充分必要条件是a的特征值都为正.而a^(-1)的特征值都是a的特征值的倒数,所以:a正定a的特征值为正a^(-1)的特征值为正a^(-1)正定。