矩阵相似的充要条件:矩阵相似的条件[朗读]

必要条件:1.特征值相同2.两个矩阵的志相同3.行列式相同4.斜对角线元素累加相同但是有时候利用以上条件都判断不了就需要用“ab两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了”有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化这时就要看特征值对应特征向量的数量关系了吧。

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,a~λ,b~λ,a~b,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件求采纳为满意回答。

秩相等特征值一致是矩阵相似的必要条件而不是充分条件如果两个矩阵特征值相同,并且可对角化(比如有n个不同的特征值),则它们相似.另外,如果你学过λ-矩阵的内容,那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同。

设a,b是数域p上两个矩阵:(1)a与b相似的充分必要条件是它们的特征矩阵与等价.(2)a与b相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子.(3)两个同级复数矩阵。

证明两个矩阵相似的充要条件:1、两者的秩相等2、两者的行列式值相等3、两者的迹数相等4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同5、两者拥有同样的。