不等式成立的条件:基本不等式等号成立条件[朗读]

基本不等式成立的条件?基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

一类:|a|≥a取＂=＂的条件是a≥0|a|≥-a取＂=＂的条件是a≤0二类:三角形不等式:基本式:|a+b|≤|a|+|b|取＂=＂的条件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b|取＂=＂的条件是ab≤0(变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b|取＂=＂的条件是(a+b)b≤0(变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|再用基本式得到)|a-b|≥|a|-|b|取＂=＂的条件是(a-b)b≥0(变形为|a-b|+|b|≥|(a-b)+b|再用基本式得到)。

若f(x)=ax²+bx+c当a只有f(α)。

a+b>=2√ab(a+b)²>=4ab(a-b)²>=0由上可得=成立,有a=b。

第一个等号成立的条件:ab≤0且|a|≥|b|第二个等号成立的条件:ab≥0第一个等号成立的条件:ab≥0且|a|≥|b|第二个等号成立的条件:ab≤0。