矩阵相似的充要条件:矩阵相似的条件[朗读]

矩阵a存在相似对角阵的充要条件是:如果a是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量.至于如何看a是否存在相似矩阵,只须求出其特征值和特征向量即可看出,公式为ax=λx,其中x为特征向量,λ为特征值.注意,有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况,如w重特征值,只要这个λ对应有w个线性无关的特征向量即不影响相似矩阵的存在.至于如何求相似矩阵b,现在p不知道,要先求p,p是a的线性无关的特征向量x的组合p=[x1x2xn],求出p后,按p^(-1)ap=b求b即可。

两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似.在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的。

答:两个矩阵相似的充要条件,两个矩阵相似有zd的重要条件是什么?如果两个矩阵的特征值相同,并且特征向量也相同,那么这两个矩阵是否相似?再问,若两个矩阵相似,则他们的特征值相同,他们的特征向量空间基础解系是否相同!望采纳~？

怎么证明a=1-101与b=1001不相似??假如它们相似,则有二阶方阵pa=pbp^﹙-1﹚=pp^﹙-1﹚=b[注意b是单位矩阵],矛盾!所以它们不相似.两个矩阵相似的充要条件是它们的特征矩阵等价﹙可以用初等换互变﹚.这是最主要的一个,其他还有许多,例如它们有相同的“不变因子”,或者相同的“初等因子”,等等.这里不一一列举.可以在教材中全部找到？

你好!不对,矩阵等价的充要条件是秩相同,而矩阵相似的必要条件是秩相同.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢。