矩阵相似的充要条件:矩阵相似的条件[朗读]

矩阵a存在相似对角阵的充要条件是:如果a是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量.至于如何看a是否存在相似矩阵,只须求出其特征值和特征向量即可看出,公式为ax=λx,其中x为特征向量,λ为特征值.注意,有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况,如w重特征值,只要这个λ对应有w个线性无关的特征向量即不影响相似矩阵的存在.至于如何求相似矩阵b,现在p不知道,要先求p,p是a的线性无关的特征向量x的组合p=[x1x2xn],求出p后,按p^(-1)ap=b求b即可。