矩阵相似的充要条件:矩阵相似的条件[朗读]

怎么证明a=1-101与b=1001不相似??假如它们相似,则有二阶方阵pa=pbp^﹙-1﹚=pp^﹙-1﹚=b[注意b是单位矩阵],矛盾!所以它们不相似.两个矩阵相似的充要条件是它们的特征矩阵等价﹙可以用初等换互变﹚.这是最主要的一个,其他还有许多,例如它们有相同的“不变因子”,或者相同的“初等因子”,等等.这里不一一列举.可以在教材中全部找到？