函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等;函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等;从导数的定义式可以看出,导数实际上也是求极限。
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函数存在极限的条件:函数极限存在的定义[朗读]
举个例子,给定一个ε,去一个很小的δ,满足那些条件;再取一个较小的ε,由于上一个δ很小,这一个δ可以取的稍大一些,同样也可以满足那些条件.这样一来f(x)趋向于l了,但x却远离c了最后一句不对,x并没有远离c,而是x的取值范围宽了,是这个范围内的所有x都满足,当然小范围的也满足,也就是说δ可以取的稍大一些都满足了,取小一点也就满足了对于无限小的一个ε,只要存在δ,0举个特例f(x)=3显然有limf(x)(x->c)=3不管ε取多大,δ取任意正值都满足,当然δ取很小的时候也应该满足2.取δ=1只是一个假设,用来做验证的,看δ=1满不满足,还需什么条件在取δ=1以后,就是先假定0即0像1里说的δ还可以取更小的值也都是对的?
函数整体不能说有没有极限,只讨论它在某一点处有没极限分段函数就讨论断点的极限,看左右是否相等,相等就存在,不相等就不存在在无穷处,正无穷负无穷的极限要分开求,因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷。
求一个极限存在的条件它的条件为,a>1.这是变为无穷小量与有界量的乘积,则极限就是0.具体解答如图所示。
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等.拓展资料:函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。