条件数怎么求:条件数cond怎么计算[朗读]

数值分析中,将矩阵a的范数||a||与它的逆矩阵的范数||a^(-1)||之积称为这个矩阵a的条件数,记为cond(a).为什么要这么定义呢?一个简单的例子是,如果我们想求解线性方程组ax=b,虽然当a可逆时,理论上可以解出x=a^(-1)*b,但在实际工程中,由于构成a、b中的数可能都不是精确的,而仅是一些近似数,当b中数据发生“小”的变化时会对解x造成多大的误差呢?如果误差很大,那么,这种方程按x=a^(-1)*b算出的结果x就不可信,因此称为病态方程.利用矩阵论理论,当a的条件数越大,方程ax=b的病态就越严重.这也就是我们研究条件数的原因？