充分条件与必要条件:充分必要条件的例子[朗读]

有区别.必要条件:如果没有事物情况a,则必然没有事物情况b,也就是说如果有事物情况b则一定有事物情况a,那么a就是b的必要条件.从逻辑学上看,b能推导出a,a就是b的必要条件,等价于b是a的充分条件.必要不充分条件:是逻辑学的术语之一,由a不可以推出b,由b可以推出a,则a是b的必要不充分条件.假设a是条件,b是结论:(1)由a可以推出b,由b可以推出a,则a是b的充要条件(a=b)(2)由a可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的充分不必要条件(a⊆b)(3)由a不可以推出b,由b可以推出a,则a是b的必要不充分条件(b⊆a)(4)由a不可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的既不充分也不必要条件(a￠b且b￠a)。

充分条件:假如a命题成立则b命题必然成立.那么我们把a命题叫做b命题的充分条件.必要条件:假如a命题不成立则b命题一定不成立,那么我们把a命题叫做b命题的必要条件.充分必要条件:假如假如a命题成立则b命题必然成立,且假如a命题不成立则b命题一定不成立.那么a命题就叫做b命题的充分必要条件即充要条件。

必要条件是,要执行一个结果,必须要有有的条件,充分条件是,只要是这个条件下的,就可以生成结果。

充分条件和必要条件是对一个命题来说的,也就是说一个命题中,由条件a可以推出结论b,那么a就是b的充分条件.若可以从结论b推出条件a,那么b就是a的必要条件.例:(1)张三是人.这个条件是张三,结论是人,那么首先这个命题是成立的,也就是说由a可以推出b,就是说张三是人的充分条件,但反过来,由人是推不出张三这个条件的,即人是张三这话不成立,因为人不仅仅是张三,还可以能是很多很多别的人.(2)条件:x=0且y=0结论:xy=0显然可以由条件得到结论,但反过来,xy=0的解仅仅是x=0且y=0显然不对,因此也是充分条件,但不是必要条件~。

有两个条件:条件a,条件b如果a可以推出b则a是b的充分条件:例如x>3,x>6如果b可以推出a则a是b的必要条件:例如x=1,x既不是质数也不是合数的整数如果a可以推出b,b不能推出a则a是b的充分而不必要条件:例如x>3,x>6如果b可以推出a,a不能推出b则a是b的必要而不充分条件:例如x>6,x>3如果a可以推出b,b可以推出a则a是b的充分必要条件,简称充要条件!例如x=1,x既不是质数也不是合数的整数。