假设a是条件,b是结论由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件(充分且必要条件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论.此条件为充要条件。
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充分条件与必要条件:充分必要条件的例子[朗读]
1.充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件;必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行.例:结论一:a*b=。
你要取得某种结果,必须具备“必要条件”,但不是具备了这些“必要条件”你就一定能取得这种结果.“只有”具备必要条件,“才能”取得想要的结果.如果你有了“充分条件”,就完全可以取得你想要的结果,这些“充分条件”中必然有一些是取得结果所需的“必要条件”.“只要”具备充分条件,“就”能取得想要的结果.举例说明:a我是张三b我是人a能推出b,但b不能推出a.即前者能推出后者,后者推不出前者.则a是b的充分不必要条件.b是a的必要不充分条件。
必要条件:如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件如果无a必无b,有a可能有b也可能没有b,则a是b的必要条件.例如,没有电,电灯就不会亮.有电,电灯可能亮也可能不亮,所以,电是电灯亮的必要条件.充分条件:如果有甲必有乙,无甲则可能无乙也可能有乙,那么甲就是乙的充分条件.例如,一个人如果会生孩子,那就必然是女的;如果不会生孩子,那就可能不是女人但也可能是女人.因此,会生孩子是女人的充分条件.充分必要条件:简称为充要条件.就是既充分,又必要的条件.如a成立,则b成立,如a不成立,则b也不成立.那a就是b的充要条件。
左边推出右边,左边就是充分条件,右边是必要条件.你就记着,充分条件是条件,必要条件是结论就行了,我也是这么记的,判断充分必要条件的时候,画箭头”=>“和”简单讲,就是:充分条件=>必要条件。