充要条件是什么:充分条件和必要条件[朗读]

如果a存在,那么b肯定存在,那么a就是b的充分条件,b就是a的必要条件;同时地,如果b存在,那么a肯定存在,那么b就是a的充分条件,a就是b的必要条件.如果这两者同时成立,那么a和b就互为充分必要条件,简称充要条件。

如果能从命题p推出命题q,也能从命题q推出命题p条件p是条件q的充分条件,条件q是条件p的必要条件以上是从逻辑推理关系说明我们也可以从元素、集合的角度看集合a=集合b则a是b的充分必要条件,简称充要条件如果命题a是命题b的充要条件,那么命题b也是命题a的充要条件“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时,就记作pq,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假。

1)充分条件:比如:“如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形式等腰三角形.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件.定义:一般地,如果a成立,那么b成立,即a=>b,这是我们就说条件a是b成立的充分条件.2)必要条件:比如:“如果三角形是等腰的,那么它有两个角相等.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的必要条件.定义:一般地,如果b成立,那么a成立,即b=>a,或者,如果a不成立,那么b就不成立,这时,条件a就是b的必要条件.3)充要条件:如果a=>b,b=>a,那么a既是b成立的充分条件,又是b成立的必要条件,这时,a是b成立的充分而且必要条件,简称充要条件。

你好充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p.如果有事物情况a,则必然有事物情况b;如果没有事物情况a,则必然没有事物情况b,a就是b的充分必要条件(简称:充要条件)。

一般的,如果既有p推出q,又有q推出p,这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件。