充要条件例题:充要条件的数学例题[朗读]

充分性:xy-(x+y)+1=(x-1)(y-1)>0解得x>1,y>1或x2,∴x1,y>1必要性:∵x>1,y>1,∴x+y>2且x-1>0,y-1>0,∴(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1>0。

第一种:充分性,若t≠6,则若t为-6,则t平方=36,此时充分性不成立.必要性,若t平方≠36,则t≠6,所以t≠6是t平方≠36的必要不充分条件.第二种:用集合证明,t≠6即为a={t|t≠6},t平方≠36即为b={t|t≠6且t≠-6},可见b是a的子集,b能推出a,a推不出b,所以所以t≠6退不出t平方≠36,t平方≠36可以推出t≠6,所以t≠6是t平方≠36的必要不充分条件。

就是a推出b就写a=>ba推出b则a是b的充分条件b是a的必要条件就意味着是等价也就是充分必要条件。

题目要求an的等比数列的充要条件;那么我们可以求an的通项公式出来;因为已经知道sn;我们可以用an=s1(n=1)=sn-s(n-1)(n≥2)①当n=1时;a1=s1=p+q②当n≥2时∵sn=p^n+q∴s(n-1)=p^(n-1)+q∴an=sn-s(n-1)=p^n-p^(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)若要使{an}是等比数列(我们还要看an的通项公式;当n=1;要符合)对于an=(p-1)*p^(n-1)n=1时;a1=p-1而由①知道;a1=s1=p+q∴q=-1所以若要使{an}是等比数列的充要条件:p-1≠0;p≠0;q=-1。

就是既充分又必要条件,例如:有两条对应边,平行且相等的四边形是平行四边形,上诉条件就是:上诉条件就是判定一个四边形是平行四边行的充要条件……。