充要条件例题:充要条件的数学例题[朗读]

题目要求an的等比数列的充要条件;那么我们可以求an的通项公式出来;因为已经知道sn;我们可以用an=s1(n=1)=sn-s(n-1)(n≥2)①当n=1时;a1=s1=p+q②当n≥2时∵sn=p^n+q∴s(n-1)=p^(n-1)+q∴an=sn-s(n-1)=p^n-p^(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)若要使{an}是等比数列(我们还要看an的通项公式;当n=1;要符合)对于an=(p-1)*p^(n-1)n=1时;a1=p-1而由①知道;a1=s1=p+q∴q=-1所以若要使{an}是等比数列的充要条件:p-1≠0;p≠0;q=-1。