t分布条件:t分布和z分布的使用条件[朗读]

χ2分布掌握分布的定义,形成χ2分布的条件,它的自由度n,期望和方差.t分布,掌握分布的定义,形成t分布的条件,它的自由度n.t分布的概率密度百是偶函数.n充。

以x^2分布为例子知吧x1,x2..xn都遵守n(0,1)的正态分布,则x1^2+x2^2+遵守x^2(n)分布相当于形成了一个新统计量y=x1^2+x2^2+是新的道统计量!而t分布,f分布也都是新统计量的分布只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3组成的函数就好象你知道x,y独立,版且其分布你也知道,让你求x^2+y^2的分布一个道理,只不过抽样都权是独立同分布而已。

这是三大抽样分布,其实抄他们都是基于正态分布建立起来的.只要你查看一般的数理统计书袭籍,就很容易找到的.1.设x1服从以自由度百为m的卡方分布,x2服从以自由度为n的卡方分布,x1与x2独立,则f=(x1/m)/(x2/n)的分度布就是自由度为m与n的f分布2.设随机变量x1,知x2独立且x1服从标准正态分布,x2服从以自由度为n的卡方分道布,则t=x1/根号(x2/n)的分布就是自由度为n的t分布。

设x服从标准状态分布,yn服从自由度为n的卡方分布,且x与yn相互独立,则tn=x/(yn/n)^0.5服从自由度为n的t分布我们知道yn可表示成n个相互独立同服从的标准正态随机。

t检验,亦称studentt检验(student'sttest),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料.t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著.它与z检验、卡方检验并列.适用条件:(1)已知一个总体均数;(2)可得到一个样本均数及该样本标准差;(3)样本来自正态或近似正态总体.步骤:1.建立假设、确定检验水准α2.计算检验统计量3.查相应界值表,确定p值,下结论。