t分布条件:t分布和z分布的使用条件[朗读]

在大子样(样品个数n>100)和置信度=95%的二个条件下,如果偏度r1和峰度r2的绝对值同时满足如下条件,则数据服从对数正态分布,反之不然:|r1|2<24/n|r2|2<2*24/n。

一般来讲,正态分布和t分布用的是双侧分位点,因为他们的图像是对称的,统计推断时原假设的拒绝域应该看作对称地存在于密度函数的两侧,即:统计量(严格上应该是枢轴量)不能偏高,也不能偏低,落在中央才能接受.而卡方分布和f分布的图像不是对称的,同时满足这两个分布的统计量往往是“过分地偏大”,所以一般使用密度函数右侧的分位点即上分位点。

联系:随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布;当n>30时二者相差很小;当n→∞时二者重合区别:①正态分布是与自由度无关的一条曲线t分布是依自由度而变的一组曲线.②t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高.标准正态分布是正态分布的一种特殊形式,就像正方形与长方形的关系,前者包含于后者之中。

自由度为n-1的t分布的平方等于自由度(1,n-1)f分布.自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)f分布.实际上t分布就是自由度1的卡方/自由度为n-1的卡。

t检验的条件:要比较的数据必须是计量数据而非计数数据,组别为2组,2组以上则是做方差分析.t检验通常需要做一个方差齐性检验.t检验,亦称studentt检验(student'sttest),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料.t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著.它与z检验、卡方检验并列.t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。