求满足下列条件的圆的方程:满足圆的方程的条件[朗读]

当圆的半径最小时,圆的周长最短.那么过a,b两点的圆中,以ab为直径的圆的半径最小.所以圆心坐标为(-3/2,1/2)直径:根号(9^2+3^2)=3根号(10)所以圆的方程:(x+3/2)^2+(y-1/2)=45/2。

(2)因为圆心为所以(x+3)^2+(y-5)^2=r^2又因为过点(1,2)所以圆的方程为(x+3)^2+(y-5)^2=25。

1)圆心(x,y)x=(4+6)/2=5,y=(9+2)/2=6圆心(5,6)半径r^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40方程:(x-5)^2+(y-6)^2=402)过点(1,8)第一象限圆心(a,a),r=a>0a^2=(a-1)^2+(a-8)^2a=13或a=5圆心(13,13)或(5,5)方程(x-13)^2+(y-13)^2=169或(x-5)^2+(y-5)^2=253)圆心(x,2x-3)(x-5)^2+(2x-3-2)^2=(x-3)^2+(2x-3+2)^2=r^2x=2,圆心(2,1),半径r^2=10方程(x-2)^2+(y-1)^2=10。

(x-2)^2+(y-2)^2=(x-5)^2+(y-3)^2(x-2)^2+(y-2)^2=(x-6)^2+y^2化简,得6x+2y=268x-4y=28解得圆心点为(4,1),所以(x-4)^2+(y-1)^2=5。

设圆的方程为(x-a)^2(y-b)^2=r^2以为经过三点o(0,0),a(1,1)b(4,2)a^2b^2=r^2(1-a)^2(1-b)^2=r^2(4-a)^2(2-b)^2=r^2解得:a=4,b=-3c=5所以圆方程为(x-4)^2(y3)^2=25满意请采纳,谢谢。