二分法使用条件:二分法求零点的条件[朗读]

是搜索方法吗?二分法,使用条件:有序的数据取数据组二分之一处的数据,与搜索条件比大小来确定继续搜索前半部分或后部分,如果异于搜索条件,则继续搜索前面部或后面部分,再取前半部分的二分之一或者后部的二之一,也就是总体数据的1/4或3/4处的数据,就这样通过比大小不断的取1/2,直到最终确定搜索值的精确位置。

举个例子,比如f(x)在区间(1,5)上有零点,将区间(1,5)等分为两个区间(1,3)(3,5),然后判断f(x)在这两个区间的哪一个上满足f(a)f(b)<0,假设在区间(1,3)上满足,然后再将区间(1,3)等分为两个区间(1,2)(2,3),继续往下判断。

对于在区间{a,b}上连续不断,且满足f(a)f(b)用二分法的条件f(a)f(b)一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点.解方程即要求f(x)的所有零点.先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],现在假设f(a)0,a①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,如果f[(a+b)/2]a,从①开始继续使用中点函数值判断.如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=>b,从①开始继续使用中点函数值判断.这样就可以不断接近零点。

前提是被查数据必须有序(升序或降序)。

是求函数近似零点的常用方法.由零点定理,连续函数闭区间的两端点函数值异号时,在开区间内至少存在一个零点,可以根据区间端点及区间中点符号,不断缩小零点的取值区间,求近似零点。