傅立叶变换的条件:傅立叶变换成立的条件[朗读]

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换.最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形。

狄里赫利条件:⑴在一个周期内,周期信号x(t)必须绝对可积;⑵在一个周期内,周期信号x(t)只能有有限个极大值和极小值;⑶在一个周期内,周期信号x(t)只能有有。

(1)傅里叶变换的充分条件:函数f(t)在无限区间上绝对可积.引入广义函数的概念后,许多绝对不可积的函数傅里叶变换也存在.(2)拉普拉斯变换条件:函数f(t)在有限区间内可积;|f(t)|乘上衰减因子后,t趋于无穷的时候趋于0。

实际上因为可以做一般傅里叶变换(非广义傅里叶变换)的函数一定是决对可积的满足狄利克雷条件的函数,这类函数一般都是有自变量趋于无穷函数值就趋于0。