鸡兔同笼用方程怎么解:鸡兔同笼问题解法[朗读]

这种一问题一般给的条件是头数和脚数;设鸡为x,则兔为头数-x;设兔为x,则鸡为头数-x;然后根据脚数去列方程。

鸡兔同笼问题:假设法:假设——计算——推理——解答算数法:总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数口诀法:“脚半减头是兔子,头四减脚半为鸡.”意思是脚数的一半减去头数是兔子的数,头的四倍减脚的数的一半是鸡的数.方程法:a个头,b条腿设有鸡x只那么兔子有a-x只则x*2+(a-x)*4=b还不明白就看例题:鸡兔同笼,头9,脚30,求鸡和兔各有多少只?设有鸡x只,那么兔子有9-x只.2x+(9-x)*4=302x是用鸡的只数乘两只脚,得到鸡一共有多少只脚.(9-x)*4是用兔子的只数乘4只脚,得到兔子一共有多少只脚.数量关系是:鸡的总脚数+兔子的总脚数=鸡和兔共同的脚数。

一般情况下都是说有多少头和多少腿.可以设鸡为x,兔为y,x+y=头,2x+4y=腿,算出来就行了。

解法一:算术法假设全是兔,那么共有腿4*100=400(腿)但事实上只有280条腿,一共多出了400-280=120(腿)因为1只兔比一只鸡多了4-2(腿)那么共有120除以2=60(只)鸡,因共有100只鸡和兔,100-60=40(只)兔.答:有40只兔和60只鸡.解法二:方程解:设有x只鸡,那么就有100-x只兔.2x+4(100-x)=2802x+400-4x=2804x-2x=400-2802x=120x=60100-60=40(只)答:有40只兔和60只鸡.或者设有x只兔,那么就有100-x只鸡.4x+2(100-x)=2804x+200-2x=2802x=80x=40答:有40只兔和60只鸡。