两个矩阵等价的条件:两个矩阵等价充要条件[朗读]

1和3直接用定义证明(3先验证v=v1+v2,然后证明拆分方式的唯一性)2是线性方程组的直接应用,显然en是v2的基,所以v2是一维空间利用3可知v1是n(n+1)/2-1维空间,当然也可以用线性方程组理论,v1的约束方程只有一个,所以维数是n(n+1)/2-1至于v1的基,对称矩阵由上三角元素唯一确定,所以取遍e_ie_j^t+e_je_i^t(i1)就行了,组合起来正好构成v1的基(这些就是通过解方程a11+a22++ann=0解出来的,当然完全可以给其他形式的解)。