微分方程的初始条件:二阶微分方程的3种通解[朗读]

微分方程的特解是指满足微分方程的一个解,它有很多个.满足初始条件的特解是指既满足微分方程,又满足初始条件的那一个特解.求满足初始条件的特解时,不是先求出整个的通解再代入初始条件,而是相反.往往是定出解的结构,用与微分方程对应的微分方程(例如对应的齐次微分方程)的通解作为通解的一部分,再找出本方程的一个特解,把二者相加求得本微分方程的通解.具体特解的求法,各不相同,有的假设成具有对应通解的形式,有的再加上某一函数,有的假设为一定形式.具体情况具体分析。