二阶可导的条件:二阶可导的判断条件[朗读]

一元函数y=f(x)可微是函数二阶导数存在的必要条件。

第一步是求一阶导数,令一阶导数等于0,解出来的点,就是极值点.再求二阶导数,将驻点的坐标代入到二阶导数的表达式.如果大于0,将驻点值代入原来的函数,得到的就是最小值;如果小于0,将驻点值代入原来的函数,得到的就是最大值。

一阶导函数连续,并且一阶导在分断点可导。

因为f''(x)表达式已经给出.那就说明f'(x)的导函数f''(x)存在,而且x肯定是可导的,那么直接对表达式求导就行了。

这是积分问题,为什么会要求二阶导数?因f(x)是分段函数,所以φ(x)也要分段计算:当0≤x≤1时,φ(x)=∫[0,x]t²dt=x³/3+c;当1φ(x)=∫[0,1]t²dt+∫[1,x]tdt=1/3+(x²-1)/2+c1,而φ(x)应在x=1连续,由此可求出c1=c,故得φ(x)=x³/3+c,0≤x≤1;=1/3+(x²-1)/2+c,1？