正交归一化条件:波函数的正交归一化条件[朗读]

正交时积分为零在波函数的运算时可以产生很多零方便正交系必然存在因为薛定谔方程是线性的你假设解非正交仍然可以通过线性组合构造出一组新的正交解完备是必然的因为如果一个函数无法用这组解表示拿着个函数就不是薛定谔方程的解所以归根结底就是因为薛定谔方程是线性的线性方程的解必能找到正交完备系引用二楼的例子给你三个不在同一平面上的矢量你必然可以把syz方向的单位矢量构造出来而这三个矢量可以表征三维空间里的任意一个矢量。

一般来讲函数正交需要指明区间.比如f,g在[a,b]上正交意味着∫[a,b]f(x)g(x)dx=0而三个函数正交的意思是,他们两两正交.即fg;fh;gh在[a,b]上的积分均为零。

把波函数写出来代进去,应该最后会化简到一个积分∫exp(i(k-k')x)dx这个积分的值是德尔塔(k-k')具体积分怎么积的去看看数学物理方法？

1)使n个向量,两两正交;2)使每个向量的模均为1.这是正交、归一化的两个条件。

归一化,是基于这样的考虑.认为波函数模方在全空间的积分等于1.是因为波函数的模方表示粒子在空间某点出现的概率全空间的积分和等于1表示粒子在空间中存在,但具体不知道在哪还会遇到波函数不能归一化的问题.这时,波函数模方的积分和不等于1是无所谓的.因为粒子必定在空间中存在,这时,只要知道了粒子波函数模方的相对大小,就能了解粒子到底在哪些地方出现的概率比较高了。