可导充要条件:函数可导的充要条件[朗读]

函数要可导,首先左右导数相等.其次,要在该点处有定义.f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0)[f(a)-f(a-h)]/h存在.不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导.扩展资料可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导.可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。

函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等.也可以说是左导数和右导数都存在且相等。

没有充要条件可导只是一个定义。

可函数在x处可导是在x处可微的充要条件.导是可微的充要条件。

满足:1.连续(定义域内)2.图象的切线斜率不发生突变(比如y=|x|在x=0处是不可导的,因为根据定义,从左右逼近,得到的导数值不同.)由于是充要条件,可以得出以上两点结论。