均值不等式条件:高中四个均值不等式[朗读]

即平均值不等式平方平均≧算数平均≧几何平均≧调和平均代号为qn≥an≥gn≥hnqn=√[(a1²+a2²+```+an²)/n],an=(a1+a2+```+an)/n,gn=(a1a2```an)^(1/n),hn=n/[1/a1+1/a2+```+1/an]即√[(a1²+a2²+```+an²)/n]≧(a1+a2+```+an)/n≧(a1a2```an)^(1/n)≧n/[1/a1+1/a2+```+1/an]这些等号成立的条件是a1=a2=```=an均值不等式应用广泛,既可以作为一般不等式题目,也可用来确定式子的范围,求最大最小值等.谢谢采纳~。

一正二定三相等~正:两数为正定:乘积为定值——可以不是具体的数字,但在题目中必须是不变的量;相等:当且仅当两数相等才有不等式的等号成立。

一正、二定、三相等。

a+b>=2√ab(a+b)²>=4ab(a-b)²>=0由上可得=成立,有a=b。

设长宽为a,b,面积为s.a+2b=50,s=ab,因为(a+2b)^2>=4ab,ab就小于等于(50)^2/4=625。