均值不等式条件:高中四个均值不等式[朗读]

a+b≥2倍根号ab需要符合一正二定三相等,一正就是a和b都是正数,二定就是ab是一个定值,三相等就是a可以等于b。

使用均值不等式时一定要牢记三个步骤:一正二定三相等!也就是说数字首先要都大于零,然后他们之间通过加或乘可以有定值出现,第三就是检验等号是不是取得到..一般第三步很容易被忽略,因此这也是均值不等式的易错点之一.如有疑问可以追问。

1定乘积定值或和为定值2正ab为正数或同号3相等当且仅当“”时=成立。

在用均值不等式求函数的最值,是值得重视的一种方法,但在具体求解时,应注意考查下列三个条件:(1)函数的解析式中,各项均为正数;(2)函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值;(3)函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值即用均值不等式求某些函数的最值时,应具备三个条件:一正二定三取等。

不能取等,2√ab就不是a+b的下确界,此时下确界不存在。