函数存在极限的条件:函数极限存在的定义[朗读]

函数的极限存在条件是:x=x0的左右极限存在并且相等函数在x0极限存在.连续条件是:limf(x)=f(x0)f(x)在x0处连续.x→x0连续极限存在(点)。

极限存在条件1,定义2,单调有界或3,夹逼定理连续条件1,在某个点的领域内有定义且该点极限等于该点函数值。

函数极限存在的条件:一、单调有界准则.二、夹逼准则,如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定存在极限.极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具,在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关,如函数y=f(x)在x=x0处导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分和三重积分的定义、无穷级数收敛的定义等等.这些高数中最重要的概念都是用极限来定义的.极限是贯穿高等数学的一条主线,将高等数学的各个知识点连在一起.实际上,极限的思想和方法产生于某些实际问题的精确解,并且对数学在实际中的应用也有着重要的作用。

具体问题具体分析1、值趋于稳定,不要为sinx那样变化的2、极值要么无穷大、无穷小或者趋于定值。

一元函数在某点的极限存在,则该函数不一定在该点连续;若函数在某点连续,则一定在该点存在极限;所以是必要非充分条件。