函数可偏导的条件:二元函数可偏导的条件[朗读]

如果z=(x,y)在区域d内任一点(x,y)处对x的偏导存在,那么这个偏导数就是x,y的函数.并称为函数z=(x,y)对自变量x的偏导数.偏导数和导数差不多,但偏导数一般都对的是多元函数..也就是说有两个或两个以上的自变量..具体资料楼主查查高等数学或微积分。

函数可微可以推出偏导数存在偏导数连续推出偏导数存在。

你好:必要条件一维时是充分必要条件.高维时必要不充分,但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微.可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件希望能帮助你。

因为可以证明“如果一个函数的偏导函数连续则该函数可微”,所以偏导函数连续是函数可微的充分条件。

是充分必要条件.对于多元函数而言:可微是函数在该点连续且可偏的充分必要条件(连续且偏导存在)一元函数:导数存在是可微的充分必要条件。