库恩塔克条件例题:库恩塔克条件解题步骤[朗读]

库恩塔克条件如果我没记错的话,这个条件是线性规划里面的,跟微积分貌似不搭嘎.库恩塔克定理主要讨论原问题与库恩塔克条件之间的关系,即研究原问题的最优解与满足库恩-塔克条件的点之间的关系.成本最小化、纳什均衡、委托—代理等问题中可以用到.隐微分法是通过把函数每一项分别微分的方法解出隐函数自变量的导数的过程,欲求的导数表达成一个符号,然后再解该符号的结果式.这个只是求导数的一种方法而已,没有多大难度.关键在于应用。

求混合策略纳什均衡,最通用的办法是假定概率参数,写出预期payoff,然后用库恩塔克条件求导.这个题第一问问你可理性化了,你的纯策略和混合策略均衡肯定是里面的子集.排除c.变成3*2矩阵.求导.光看p1是看不出来的.只有给定p2是(0.5,0.5,0)的时候才能排除c。

两个方法,第一,先不管不等式条件,求出普通极值的数个可行解,然后带入不等式,符合的为正解第二,用kkt条件带入。

二次规划是非线形规划中一类特殊的数学规划问题,它的解是可以通过求解得到的.通常通过解其库恩—塔克条件(kt条件),获取一个kt条件的解称为kt对,其中与原问题的变量对应的部分称为kt点.二次规划分为凸二次规划与非凸二次规划,前者的kt点便是其全局极小值点,而后者的kt点可能连局部极小值点都不是.若它的目标函数是二次函数,则约束条件是线性的.由于求解二次规划的方法很多,所以较为复杂;其较简便易行的是沃尔夫法,它是依据库恩-塔克条件,在线性规划单纯形法的基础上加以修正而成的.此外还有莱姆基法、毕尔法、凯勒法等。

卡罗需-库恩-塔克条件(英文原名:karush-kuhn-tuckerconditions)实际上是拉格朗日函数求极值和原规划求极值等价性的一个条件,还包括约束规格等等很繁琐的条件.不过从应用上讲,如果是内点解在二阶条件成立的情况下,直接一阶条件就ok了,但如果还要考虑角点解,最好用库恩塔克条件。