边界条件齐次化:定解问题边界条件齐次化[朗读]

当对流换热系数非常大的时候,边界温度近似等于已知流体的温度,这个时候可以转换为第一类边界条件。

这是定解问题,utt-a^2uxx=f(x,t)是个非齐次方程初始条件:u(x,0)=sin²(πx/l),ut(x,0)=0,边界条件:u(0,t)=0,u(l,t)=0由它的齐次方程知u(x,t)可以展开为级数=Σ(n=1到无穷)tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到无穷)fn(t)sin(nπx/l),整个过程貌似太多了,你还是看书吧,教材上肯定有分离变量法的做法,这道题就把相应的初始条件和边界条件带进去就可以了。

1、lnx的x必须大于0,∫dx/x=ln|x|+c这里的绝对值符号modulus,是说明,如果在x评论000。

齐次化边界条件,设u=v+wv=-a(x/l-1)t则w需要满足w_t-a^2w_xx=-a+ax/lw(x,0)=0w(0,t)=0,w(l,t)=0x的本征方程为u_n=sin(nπx/l)(n≥1)u_0=px+q=0(不满足边界条件)。

其实对于线性定解问题的所有的情况,线性叠加条件都可以成立.只要将边值条件、初值条件和自由项都做线性分解即可。