均值不等式的使用条件:均值不等式公式四个[朗读]

即平均值不等式平方平均≧算数平均≧几何平均≧调和平均代号为qn≥an≥gn≥hnqn=√[(a1²+a2²+```+an²)/n],an=(a1+a2+```+an)/n,gn=(a1a2```an)^(1/n),hn=n/[1/a1+1/a2+```+1/an]即√[(a1²+a2²+```+an²)/n]≧(a1+a2+```+an)/n≧(a1a2```an)^(1/n)≧n/[1/a1+1/a2+```+1/an]这些等号成立的条件是a1=a2=```=an均值不等式应用广泛,既可以作为一般不等式题目,也可用来确定式子的范围,求最大最小值等.谢谢采纳~。

一正二定三相等~正:两数为正定:乘积为定值——可以不是具体的数字,但在题目中必须是不变的量;相等:当且仅当两数相等才有不等式的等号成立。

对于n个正数x1,x2,xn.记sn=((x1^2+x2^2++xn^2)/n)^(1/2),an=(x1+x2++xn)/n,gn=(x1*x2**xn)^(1/n)hn=n/(1/x1+1/x2++1/xn)则有n元均值定理,sn>=an>=gn>=hn.取等条件均为x1=x2==xn。

a+b>=2√ab(a+b)²>=4ab(a-b)²>=0由上可得=成立,有a=b。

设长宽为a,b,面积为s.a+2b=50,s=ab,因为(a+2b)^2>=4ab,ab就小于等于(50)^2/4=625。