最小费用最大流算法:最小费用最大流的例题[朗读]

最小费用流是指从带权图的起点到终点的路径,其权值之和最小.最小费用最大流,是在满足上面所说的前提下,经过的路径要最多。

由西安运往美法日各地/上海往美法日各地运费比例美国0.5/0.3=5/3法国0.6/0.4=3/2若成本最小则美国的货全有上海发出:由上海运往美国的运费:40*0.3=12(万元)上。

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可以采用对偶法以费用c为权通过福德算法先找从起点至终点的最短路,再以该最短路为增广链调整流量,每一次调整都以矩阵a记录调整的结果.为了能够满足增广链上正向弧非饱合、逆向弧非零流的条件,在每一次以c为权寻找最短路之前,对费用c矩阵进行调整.将正向饱合弧、逆向零流弧对应的c值设为无穷大,非饱合弧的c值设为初始值,这样一来,计算出的最短路径增广链就不会包括正向饱合弧与逆向零流弧了。

最小费用最大流问题是经济学和管理学中的一类典型问题.在一个网络中每段路径都有“容量”和“费用”两个限制的条件下,此类问题的研究试图寻找出:流量从a到b,如何选择路径、分配经过路径的流量,可以在流量最大的前提下,达到所用的费用最小的要求.如n辆卡车要运送物品,从a地到b地.由于每条路段都有不同的路费要缴纳,每条路能容纳的车的数量有限制,最小费用最大流问题指如何分配卡车的出发路径可以达到费用最低,物品又能全部送到。