矩阵合同的必要条件:ab合同的充要条件[朗读]

规范形相同就可以了规范形中含有秩和正负惯性指数的信息合同的充分必要条件是正负惯性指数相同秩=正负惯性指数的和。

实二次型可以经过非退化线性替换化为标准型,进而化为特殊标准型:各项系数绝对值为1(只需将刚才的变换矩阵再乘以一个对角阵).如果两个实二次型有相同的正负惯性指数,那么他们均可经过非退化线性变换化为相同的标准型.故矩阵a与b合同.可参考《高等代数》第三版,北大几何与代数教研室前代数小组编,高等教育出版社出版.p205,二次型一章……。

这取决于你所谓的充要条件是什么一般教材上默认只对实对称阵(或hermite阵)讨论合同关系,所以以你的知识可以不用考虑非对称的合同？

由惯性定理知必要性显然.当秩与正负惯性指数相等时,它们的二次型的规范型相同,即它们合同于同一矩阵,故它们也合同。

“不对称的矩阵不存在合同的概念”你看看教材吧,这句话是错的教材和全书对此的定义有异但还是以教材为准。