两个面平行的条件:两个平面平行的条件[朗读]

一、任意直线a属于平面a,若直线a平行于平面b,则a平行于b;二、a,b属于a,a与b相交,a平行于b,b平行于b,则a平行于b;三、a垂直于a,a垂直于b,则a平行于b。

一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的两条相交直线,则这个平面和另一个平面平行.如有不好请谅解…。

1.两面没有交线2.一个面内的一条直线平行于另一个面的一组平行线。

例:如图1,在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n,p分别是c1c,b1c1,c1d1的中点,求证:(1)ap⊥mn;(2)平面mnp∥平面a1bd.图1证明(1)连结bc1,b1c,则b1。

选d.解答本题要比照定理“如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面互相平行”.定理强调是在一个平面内(至少)有两条直线,而且是相交直线.a中只提及一条直线,显然不行.b中虽然说有两条,但未肯定是相交直线,则可能是平行线,不相交,也不行;c中无数条直线,如果彼此都平行,还不行.最后,d中任意一条都平行于另一平面,意味着至少有两条相交直线平行于另一平面,符合两个平行平面的判定定理,故答案为d。