将符合要求的自然数分为以下三类：
1、一位数，有1，2，4，5，6，7，8，9共8个。
2、二位数，在十位上出现的数字有1，2，4，5，6，7，8，9共8种情形，在个位上出现的数字除以上八个数字外还有0，共9种情形，故二位数有8乘以9等于72个。
3、三位数，在百位上出现的数字有1，2两种情形，在十位、个位上出现的数字则有0，1，2，4，5，6，7，8，9九种情形，故三位数有2乘以9乘以9等于162个。
4、因此，从1到300的自然数中完全不含数字3的共有8加72加162等于242个。
方法二：将0到299的整数都看成三位数，其中数字3不出现的，百位数字可以是0，1或2三种情况．十位数字与个位数字均有九种，因此除去0共有3乘以9乘以9减1等于242个。
