条件分布密度:条件分布密度函数[朗读]

简单的说,在实数域上,在区间(0,1)内,p(x=0.5)=0,也就是说对于连续函数,没有办法求得某一个点的概率,因为取一个点的概率必为0所以引入这样一个概念:取某点的概率等同于取这个点的某个邻域的面积,用这个面积来代表概率,面积=底*高,底为这个邻域的宽度,高为密度函数在这个点的取值。

(1),按照定义,x的边缘分布的密度函数fx(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,x)3xdy=3x²,0<x<1、fx(x)=0,x其它.同理,y的边缘分布的密度函数fy(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(y,1)3xdx=(3/2)(1-y。

分布函数的充要条件(1)单调性:若a(2)lim(x→-∞)f(x)=0,lim(x→+∞)f(x)=1(3)左连续性:f(x-0)=f(x)(有的书定义的是右连续)密度函数的充要条件(1)p(x)>=0(2)∫(-∞,+∞)p(x)dx=1。

如果是求x在y的条件下的条件概率密度的话,先根据图形写出x的取值范围(是具体的数值),然后像做二重积分那样,分析y的上下限,该上下限是x表示的,写在条件概率之后如果,x取值一定了,就带到y的上下限里,就是了。

连续型随机变量的概率密度f(x)一定满足条件∫(上正无穷,下负无穷)f(x)dx=1.连续型随机变量若随机变量x的分布函数f(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称x为连续型随机变量,f(x)称为x的概率密度函数(分布密度函数)。