五子登科的典故是指《三字经》中窦燕山的故事，“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬”说的是窦燕山的五个儿子都品学兼优，后来均金榜题名，联袂获取功名，拥有锦绣前程。窦燕山的五子分别是：窦仪、窦俨、窦侃、窦偁、窦僖。
《三字经》中的窦燕山，就是指涿州人窦禹均，因家居燕山一带，故又称誉为窦燕山。窦禹钧自幼丧父，由母亲抚养长大，窦燕山早年经商，可他最初做卖买心术不正，专用大斗进，小称卖，昧着良心坑蒙拐骗，惹得穷苦百姓痛恨他为富不仁，窦禹钧结婚后，到了三十余岁，膝下犹虚无子，正在愁眉不展的时候，忽然有一天夜里，做了一个梦，梦见他已故的祖父对他说：“你心术不好、品行不端，这样造成的恶业很重，所以你不仅没有儿子，并且寿命也很短促。希望你及早回心向善、赶快悔改，努力多做些救人济世的善事，大积阴德广行方便或许可以转变业力，挽回命运。”他一觉醒来，铭记祖父的话，从此立志诸恶莫作，众善奉行。
相传，后来窦家有一仆人，盗用了窦禹钧的银钱，做贼心虚恐怕被主人发觉责罚，就写了一张债券，系在自己小女儿的臂上，券上写明：“永卖此女，偿所负钱。”仆人从此远逃他乡。禹钧发觉了这件事，就把仆人所写的债券焚毁，并且对仆人的女儿尽心抚养，那女儿长大后，禹钧还替她备了嫁妆，嫁给了一位称心的贤婿。还有一次，窦禹钧去寺庙拜佛，在寺中大雄宝殿的拜垫旁，拾到了银两，他想一定是拜佛人的不慎遗失，就在寺中等候失主。等待了半天，果然看到一个哭哭啼啼还自言自语的人，窦禹钧问他何故哭泣，那人说：“我父亲被绑匪掳去，将要被撕票，我好不容易向亲友们东凑西借，借了白银二百两，黄金三十两，预备用这笔金银赎回我的父亲。哪知我慌里慌张匆匆忙忙一摸钱袋，黄金白银都遗失不见了，这样我的父亲就难免一死，刚才我到这里来进香拜佛，不知是否遗失在寺中。”窦禹钧知道这人是失主不误，就将钱财如数归还，并且还赠给他一笔路费，失主欢天喜地的道谢而去。另外，窦禹钧一生做的好事很多，例如帮助亲友中有丧事无钱买棺者，他帮助出钱买棺殓葬；有家贫子女无法婚嫁者，他资助其婚嫁，使亲戚朋友外无旷夫，内无怨女。对于贫困得无法生活的人，他借钱给他们，使他们有做生意的资本，作救苦济急之用。他还建立书院，礼聘品学兼优的老师，教育青年，对于无钱的贫苦子弟，代为缴纳学费，先后造就了很多学问高深的优秀人才。
后来窦燕山老来得子，果然生了五个儿子，因为他有迷途知返痛改前非的经历，所以家教很严，儿子们都很循规蹈矩，和睦雍熙，满门孝顺。窦禹钧教子有方，五个儿子聪颖早慧，文行都好、品学兼优，先后中了进士，时人赞为“窦氏五龙”
长子窦仪，五代后晋时举进士。后汉时官至礼部员外郎。后周时官至翰林学士、兵部侍郎。北宋时，任工部尚书兼判大理寺。
次子窦俨，后晋时举进士，历仕后晋、后汉、后周各朝，屡任史官。后晋时，定朝会乐章、二舞及鼓吹十二案。后周时修后晋高祖，少帝和后汉高祖《三朝实录》。北宋时任礼部侍郎。
三子窦侃，后晋时举进士，在后周、北宋官至起居郎。
四子窦偁，为人刚直不阿。后汉时举进士。北宋时拜为兵部郎中，后充职左谏议大夫，任参知政事。
五子窦僖，后周时中进士，在北宋任左补阕，为官清廉，名扬域内。
官场的不倒翁冯道赠诗赞曰：燕山窦十郎，教子有义方。灵椿一技老，丹桂五技芳。
“五子登科”成为光宗耀祖、兴旺发达，家庭幸福、人生美满的吉祥佳话。
“五子登科”也成为人们对后代的寄托希望，期望都能像窦家五子那样，拥有锦绣前程，实现人生理想。
《三字经》中的窦燕山，就是指涿州人窦禹均，因家居燕山一带，故又称誉为窦燕山。窦禹钧自幼丧父，由母亲抚养长大，窦燕山早年经商，可他最初做卖买心术不正，专用大斗进，小称卖，昧着良心坑蒙拐骗，惹得穷苦百姓痛恨他为富不仁，窦禹钧结婚后，到了三十余岁，膝下犹虚无子，正在愁眉不展的时候，忽然有一天夜里，做了一个梦，梦见他已故的祖父对他说：“你心术不好、品行不端，这样造成的恶业很重，所以你不仅没有儿子，并且寿命也很短促。希望你及早回心向善、赶快悔改，努力多做些救人济世的善事，大积阴德广行方便或许可以转变业力，挽回命运。”他一觉醒来，铭记祖父的话，从此立志诸恶莫作，众善奉行。
相传，后来窦家有一仆人，盗用了窦禹钧的银钱，做贼心虚恐怕被主人发觉责罚，就写了一张债券，系在自己小女儿的臂上，券上写明：“永卖此女，偿所负钱。”仆人从此远逃他乡。禹钧发觉了这件事，就把仆人所写的债券焚毁，并且对仆人的女儿尽心抚养，那女儿长大后，禹钧还替她备了嫁妆，嫁给了一位称心的贤婿。还有一次，窦禹钧去寺庙拜佛，在寺中大雄宝殿的拜垫旁，拾到了银两，他想一定是拜佛人的不慎遗失，就在寺中等候失主。等待了半天，果然看到一个哭哭啼啼还自言自语的人，窦禹钧问他何故哭泣，那人说：“我父亲被绑匪掳去，将要被撕票，我好不容易向亲友们东凑西借，借了白银二百两，黄金三十两，预备用这笔金银赎回我的父亲。哪知我慌里慌张匆匆忙忙一摸钱袋，黄金白银都遗失不见了，这样我的父亲就难免一死，刚才我到这里来进香拜佛，不知是否遗失在寺中。”窦禹钧知道这人是失主不误，就将钱财如数归还，并且还赠给他一笔路费，失主欢天喜地的道谢而去。另外，窦禹钧一生做的好事很多，例如帮助亲友中有丧事无钱买棺者，他帮助出钱买棺殓葬；有家贫子女无法婚嫁者，他资助其婚嫁，使亲戚朋友外无旷夫，内无怨女。对于贫困得无法生活的人，他借钱给他们，使他们有做生意的资本，作救苦济急之用。他还建立书院，礼聘品学兼优的老师，教育青年，对于无钱的贫苦子弟，代为缴纳学费，先后造就了很多学问高深的优秀人才。
后来窦燕山老来得子，果然生了五个儿子，因为他有迷途知返痛改前非的经历，所以家教很严，儿子们都很循规蹈矩，和睦雍熙，满门孝顺。窦禹钧教子有方，五个儿子聪颖早慧，文行都好、品学兼优，先后中了进士，时人赞为“窦氏五龙”
长子窦仪，五代后晋时举进士。后汉时官至礼部员外郎。后周时官至翰林学士、兵部侍郎。北宋时，任工部尚书兼判大理寺。
次子窦俨，后晋时举进士，历仕后晋、后汉、后周各朝，屡任史官。后晋时，定朝会乐章、二舞及鼓吹十二案。后周时修后晋高祖，少帝和后汉高祖《三朝实录》。北宋时任礼部侍郎。
三子窦侃，后晋时举进士，在后周、北宋官至起居郎。
四子窦偁，为人刚直不阿。后汉时举进士。北宋时拜为兵部郎中，后充职左谏议大夫，任参知政事。
五子窦僖，后周时中进士，在北宋任左补阕，为官清廉，名扬域内。
官场的不倒翁冯道赠诗赞曰：燕山窦十郎，教子有义方。灵椿一技老，丹桂五技芳。
“五子登科”成为光宗耀祖、兴旺发达，家庭幸福、人生美满的吉祥佳话。
“五子登科”也成为人们对后代的寄托希望，期望都能像窦家五子那样，拥有锦绣前程，实现人生理想。