由下列条件求解析函数:由调和函数求解析函数[朗读]

(1)∂u/∂x=1+y∂u/∂y=-1+x根据柯西黎曼方程:∂v/∂x=-∂u/y=1-xf'(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=1+y+i-ix=-iz+(1+i)∴f(z)=-(i/2)z²+(1+i)z+c(c为一纯虚数)(2)∂v/∂x=e^xsiny∂v/∂y=e^xcosy根据柯西黎曼方程:∂u/∂x=∂v/∂y=e^xcosyf'(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=e^xcosy+ie^xsiny=e^z∴f(z)=e^z+c(c为一实数)。