利普希茨条件证明:证明满足利普希茨条件[朗读]

1.|asin(ax1)-asin(ax2)|=2|a|*|cos[(ax1+ax2)/2]*sin[(ax1-ax2)/2]|(和差化积公式)=2|a|*|cos[(ax1+ax2)/2]|*|sin[(ax1-ax2)/2]|(cosx<=1)<=2|a|*|sin[(ax1-ax2)/2]|(|sina|≤|a|)<=2|a|*|(ax1-ax2)/2|=a^2*|x1-x2|即|p(x1)-p(x2)|≤a^2*|x1-x2|,所以函数p(x)=a乘sin(ax)满足利普希茨条件2.根据题目要求,求出k的值就可以证明了。