矩阵可对角化的条件:矩阵可相似对角化的条件[朗读]

a可对角化时,存在可逆矩阵p使得p^-1ap=diag(a1,..,an)则r(a)=r(p^-1ap)=rdiag(a1,,an)=a1,,an中非零元素的个数而a的特征值即a1,,an所以r(a)等于a的非零特征值的个数。