fx连续的条件:函数连续的充要条件[朗读]

必要但不充分的条件必要性如果f(x)在x0处有左导数,则必然左连续;有右导数,则必然右连续.左右导数都有,则左右连续都成立,那么函数在x0点连续.所以f(x)在x=x0处连续,是f(x)在x=x0处左右导数都存在的必要条件不充分性例如函数f(x)=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续.但是在x=0点处的左右导数都不存在(都是无穷大).所以f(x)在x=x0处连续,不是f(x)在x=x0处左右导数都存在的充分条件.所以f(x)在x=x0处连续,是f(x)在x=x0处左右导数都存在的必要但不充分的条件。