a可逆的充要条件:n阶方阵可逆的充要条件[朗读]

先证明必要性:矩阵a可逆,则其n个行(或列)向量,必然线性无关(否则,线性相关,则必然导致矩阵的秩小于n,从而不可逆,得出矛盾!)因而构成n维向量空间的一组基.充分性:n个行(或列)向量,是n维向量空间的一组基,则显然这n个向量线性无关,因此矩阵的行(或列)秩,等于n,则该n阶可逆。