两个矩阵等价的条件:两个矩阵等价充要条件[朗读]

两矩阵等价:设同型矩阵a,b.若a经过有限次的初等变换可以得到b,则称矩阵a与b等价.两矩阵相似,则必然两矩阵等价.反之未必然.两矩阵等价的充要条件是:设矩阵a,b均为m行n列的矩阵.a与b等价的充要条件是存在m阶可逆矩阵p与n阶可逆矩阵q,使得b=paq.矩阵等价的基本性质有:1.自反性:任意矩阵均与自身等价;2.对称性:若a与b等价,则b与a等价;3.传递性:若a与b等价,且b与c等价,则a与c等价。