微分方程的初始条件:二阶微分方程的3种通解[朗读]

微分方程在给出的时候是有给初始的未知数的值,这个叫做初始条件,微分方程时其通解都包含有未知常数c,c可以是任意常数.这些未知常数是由微分方程的定解条件确定的,也就是把初始条件带入之后得出的c的值.微分方程的最后的解既满足微分方程又满足定解条件.微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类是边界值条件.当微分方程中的未知数的自变量是时间时,那么定解条件是初始值条件;当自变量为空间变量(如空间位置)时,其定解条件为边界条件.初始条件如:初始位移、初始速度等;边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等.对于混合型的偏微分方程问题,两种边界条件可以都存在。