微分方程的初始条件:二阶微分方程的3种通解[朗读]

2y''=3y^2设y'=py''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy所以2pdp/dy=3y^2即p^2=y^3+c在这里,只要将y=1,p=1代入即可,不必管x即c=0即y'=±y^(3/2)同时注意到y'与y同号,便得到y'=y^(3/2)dy/y^(3/2)=dx-2y^(-1/2)=x+c'这时再代入x=-2,y=1,得到c'=0因此通解为x-2y^(-1/2)=0。