有非零解是什么意思:有非零解是啥意思[朗读]

零解就是线性方程组的解中的每个分量全为零,非零解就是线性方程组的解中的每个分量不全为零.1、举例如下:比如方程组x1+x2=0x1-x2=0就只有零解,但方程组x1+x2+x3=0x1+x2-x3=0除了零解之外,还有无穷的非零解.2、区别:零解是一定所有齐次方成组的解,但不一定是唯一解.当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,该方程组一定有非零解,否则只有零解.齐次线性方程组只有零解:说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即a的秩r(a)=未知数的个数na为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解a的秩。