什么是充要条件:什么是必要条件[朗读]

充要条件就是:充分必要条件(充分条件、必要条件)正着推:(从左到右)成立就是充分条件;倒着推:(从右到左)成立就是必要条件.所以,当正着推倒着推都成立时,就是充分必要条件(即:充要条件)。

充要条件(thenecessaryandsufficientconditions)如果能从命题p推出命题q,那么条件p是条件q的充分条件如果能从命题q推出命题p,那么条件p是条件q的必要条件。

m能推出n时:n也能推出m,则是充要n不能推出m,则是充分不必要m不能推出n时:n能推出m,则是必要不充分n也不能推出m,则是既不充分也不必要。

充分条件,就是足够的条件(可以比需要的多);比如,有呼吸、有心跳、有意识、体温正常,这些就是“该人是活着的”的充分条件.必要条件,就是没它绝对不行,必不可少(可以不足);比如,“有呼吸”就是“该人是活着的”的必要条件.充分必要条件,简称充要条件,就是恰好足够的意思,不多不少.“有呼吸”就是“该人是活着的”的充要条件.充分不必要,意思是足够,但是还有多余的.比如,有呼吸、能说话,这些就是“该人是活着的”的充分不必要条件(能说话是多余的)。

1)充分条件:比如:“如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形式等腰三角形.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件.定义:一般地,如果a成立,那么b成立,即a=>b,这是我们就说条件a是b成立的充分条件.2)必要条件:比如:“如果三角形是等腰的,那么它有两个角相等.”那么,“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的必要条件.定义:一般地,如果b成立,那么a成立,即b=>a,或者,如果a不成立,那么b就不成立,这时,条件a就是b的必要条件.3)充要条件:如果a=>b,b=>a,那么a既是b成立的充分条件,又是b成立的必要条件,这时,a是b成立的充分而且必要条件,简称充要条件。