矩阵相等的条件:矩阵相等的定义[朗读]

判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,a~Λ,b~Λ,a~b,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件求采纳为满意回答。

对于同为n阶方阵的a,b.下列所以命题,相互等价1、方阵a,b等价2、a,b秩相等3、ax=0bx=0两方程的解空0间的维数相同4、a、b的行(列)向量有相同的秩5、a、b,合同于同一个主对角线为1,1,1,0的矩阵6、a通过矩阵的初等变换可以转化成b。

不是,只是必要条件;两个同型矩阵秩相等,才等价。

矩阵a、b可交换相乘并且所得矩阵相等的条件是a、b都为n阶方阵,且ab=ba

1、若存在可逆阵p、q,使paq=b,则称矩阵a与矩阵b等价;2、若存在可逆阵p,使p^(-1)ap=b,则称矩阵a与矩阵b相似;3、若存在可逆阵p,使p'ap=b,则称矩阵a与矩阵b合同.上面是矩阵之间最重要的三种关系,其中p^(-1)是p的逆阵,p'是p的转置阵.不知这个结论(这是前人的相似问题的答案)对不对?如果有人能对此做明确解释也行。