柯西不等式怎么用:怎样用柯西不等式解题[朗读]

记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2例:设a、b、c为正≥(1+1+1)(1+1+1)=9又a、b、c各不相等,故等号不能成立∴原不等式成立。

设a>0,b>0,则依cauchy不等式得(1²+1²)(a²+b²)≥(1·a+1·b)²2(a²+b²)≥a²+b²+2ab.两边减a²+b²,得a²+b²≥2ab,即均值不等式得证。

(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2(a,b,c,d∈r),等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立.例:设a、b、c为正数且互不相等.求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)9/(a+b+c)或求函数y=3√(x-5)+4√(9-x)的最大值.(注:“√”表示平方根)你只要看到类似的,可以化为相干情势的就能够用。

当然可以~但是要写明根据柯西不等式,得。

柯西不等式形式为:(a12+a22+a32+…+an2)(b12+b22+b32+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)2当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=…=an/bn时等号成立设n=k时该不等。